Wahrscheinlichkeiten beim Glücksspiel

Von William Bennett

In der heutigen Zeit gibt es in der Welt der Glücksspiele zahlreiche Kasino-Spiele. Manche gibt es bereits seit langer Zeit und sie haben sich als dominant erwiesen, andere stellen nur Randerscheinungen dar. Kasino-Spiele sind von ihrer Natur her vom Zufall bestimmt, sie verwenden daher das Element des Glücks im Spiel. In manchen Spielen spielt allerdings neben dem Glück auch das Element des Könnens eine Rollen, wodurch das Konzept von guten und schlechten Spielern (basierend auf ihrem Können) eingeführt wird.

Kasino-Spiele – oder genauer gesagt die Auszahlungen – sind so angelegt, dass das Haus auf lange Sicht an jedem Kunden Geld verdient. Dies ist vollkommen logisch, Kasinos sind schließlich Unternehmen, die Einnahmen erwirtschaften müssen, um ihre Kosten zu decken. Darum sollte jeder, der in ein Kasino geht, um dort zu spielen, wissen, dass die zu erwartenden Gewinne trotz aller Verlockung der Geschichten vom schnellen Reichtum negativ sein müssen. Am überraschendsten ist dies beim Roulette, bei dem alle glauben, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit 50:50 beträgt. Durch die Verwendung der 0 liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit allerdings in Wirklichkeit knapp unter 50:50.

Unter den beliebten Spielen gibt es eins, bei dem es möglich ist, die Wahrscheinlichkeit von der Haus- zur Spielerseite zu verschieben. Dies kommt allerdings mit dem Haken daher, dass die Regeln für dieses Spiel in jedem Kasino etwas anders sein können. Daher ist es eine gute Idee, sich am Tisch mit den Feinheiten der Regeln vertraut zu machen, bevor man eine Spielstrategie entwickelt.

Bevor ich mich den Einzelheiten zuwende, wie ein Spieler den Vorteil des Hauses zu seinen Gunsten verschieben kann, möchte ich die Grundlagen von Blackjack erklären. Das Spiel, das ursprünglich mit einem einzelnen Kartensatz gespielt wurde, wird mittlerweile normalerweise mit mehreren zusammengemischten Kartensätzen gespielt. Dabei werden die Karten 2 bis 10 mit ihrem jeweiligen Zahlenwert gewertet, während J, Q und K alle 10 Punkte wert sind. Das Ass stellt eine interessante Ausnahme dar, denn es kann sowohl als 1 als auch als 11 gewertet werden. Das Ziel bei Blackjack besteht darin, mit seiner Hand mehr Punkte als der Dealer zu erreichen, ohne dabei allerdings die 21 zu überschreiten. Das wirkt auf den ersten Blick wie ein faires Spiel, aber der Umstand, dass der Spieler zuerst agieren muss, bringt mit sich, dass der Dealer gewinnt, wenn beide Spieler die 21 überschreiten.

Die Art, wie geübte Spieler die Wahrscheinlichkeit zu ihren Gunsten beeinflussen können, besteht darin, sich die bereits verwendeten Karten zu merken und den gesetzten Betrag in Abhängigkeit der noch im Stapel enthaltenen Karten anzupassen. Es mag extrem schwierig sein, sich jede einzelne ausgeteilte Karte zu merken, vor allem, wenn mehrere Kartensets verwendet werden, aber das ist auch gar nicht erforderlich, um das Haus im Blackjack mit dieser Methode zu schlagen. Es gibt mehrere Strategien, um Karten zu zählen, und für keine davon muss sich der Spieler alle Karten merken, die ausgeteilt werden. Normalerweise funktionieren die Methoden so, dass jeder Karte ein positiver oder negativer Wert zugewiesen wird, abhängig davon, wie vorteilhaft oder unvorteilhaft sie für den Spieler ist. Dann wird fortlaufend der entsprechende Wert ermittelt, der den Glücksfaktor fürs Gewinnen durch im Spiel sein angibt, basierend auf den Karten, die noch im Deck sind.

Eine der ältesten und einfachsten Kartenzähl-Techniken, die das oben erklärte Prinzip verwendet, ist die, die 1961 von Claude Shannon entwickelt wurde. Bei dieser einfachen Methode, die auch als die „High-Low-Methode“ bekannt ist, wird eine Level-1-Zählmethodologie verwendet. Level 1 bedeutet, dass jede Karte nur die Werte -1, 0 oder +1 haben kann. Wenn die High-Low-Methode zu einem bestimmten Zeitpunkt einen positiven Wert liefert, bedeutet dass, dass die restlichen Karten im Spiel gut für den Spieler sind. Wenn das System die Werte in umgekehrter Weise vergibt, ist auch das Ergebnis genau umgekehrt. Bei der High-Low-Methode haben die Karten 2, 3, 4, 5 und 6 einen Wert von +1. Alle diese Karten sind schlecht für den Spieler, wenn sie sich noch im Ziehstapel befinden. Aus diesem Grund ergibt sich ein positiver Punktewert, wenn diese Karten aus dem Ziehstapel entfernt werden. Die Karten am anderen Ende des Spektrums 10, J, Q, K und das Ass sind hingegen gut für den Spieler. Wenn diese Karten aus dem Ziehstapel entfernt werden, sinkt die Gewinnwahrscheinlichkeit für den Spieler, darum haben diese Karten einen Punktewert von -1. Den übrigen Karten in der Mitte (7, 8, 9) wird der Punktewert 0 zugewiesen, da sie das Spiel in beide Richtungen beeinflussen können.

Ein komplizierteres System ist Level 2, bei dem Karten die Werte -2, -1, 0, +1 oder +2 haben. Es gibt verschiedene solche Methoden, die beliebteste ist Omega II. Hierbei handelt es sich um ein sehr genaues System, das genau wie die High-Low-Methode ein ausgewogenes Zählsystem ist. (Ausgewogen bezeichnet hierbei eine Zählmethode, bei der die Summe aller Karten im Ziehstapel 0 ergibt.) Bei dieser Methode werden die folgenden Punktewerte für die einzelnen Karten verwendet: 4, 5 und 6 sind +2 wert, 2, 3 und 7 entsprechen +1, 8 und Ass entsprechen 0 Punkten, die 9 ist +1 wert und 10, J, Q und K schließlich -2. Die 0 Punkte für das Ass mögen dabei verwundern, dies liegt allerdings in der dualen Natur dieser Karte, die sowohl als 1 als auch als 11 gezählt werden kann.

Zu den noch komplizierteren Systemen fürs Kartenzählen zählt das Level-3-System, bei dem die Karten entsprechend der bisher verwendeten Terminologie alle Werte zwischen -3 und +3 haben können. Dieser Komplexitätslevel bringt allerdings im Vergleich zu einem Level-2-System nur wenig zusätzlichen Nutzen mit sich. Eine andere nützliche Methode wertet das Ass ganz separat. Das kann nützlich sein, denn die duale Natur des Asses macht es einzigartig, darum verdient es im Vergleich zu allen anderen Karten mehr Aufmerksamkeit.

Kartenzähl-Techniken verdienen einen Großteil ihrer Bekanntheit dem MIT-Blackjack-Team. Der Ursprung des Teams kann bis ins Jahr 1979 zurückverfolgt werden, als eine Gruppe von sechs Studenten vom Massachusetts Institute of Technology ihr mathematisches Genie einsetzten und bei Resorts International in Atlantic City spielten und während ihrer Frühlingsferien ein Vermögen gewannen. J. P. Massar, einer der Studenten, hielt später die Vorlesung „How to Gamble if You Must“ („Wie man spielt, wenn man unbedingt Glücksspiele spielen muss“) während der Independent Activities Period (IAP) und lehrte seinen Mitstudenten das Kartenzählen. Später organisierte er Teams mit anderen Studenten aus seiner Klasse und professionellen Blackjack-Spielern, um die Chance zu nutzen, in den Kasinos von Atlantic City zu spielen, wo es den Kasinos gesetzlich verboten war, Kartenzähler von ihren Tischen zu verbannen. Diese informelle Gruppe brachte es jedoch höchstens auf moderate Gewinne. 1980 traf sich Massar mit Bill Kaplan und die Ereignisse nahmen eine interessante Wende. Kaplan spielte eine einflussreiche Rolle bei der Gründung des offiziellen MIT-Blackjack-Teams und führte es ins Rampenlicht.

Kaplan hatte kurz vorher seinen MBA in Harvard gemacht und erfolgreich Blackjack-Teams in Las Vegas geführt, bevor die Spieler getrennte Wege gingen, um ihr Glück in Kasinos weltweit zu versuchen. Massar bat Kaplan, seine Teams zu beobachten und ihnen Feedback zu geben. Er fand heraus, dass die Teams keine koordinierten Strategien verwendeten und nicht in der Lage waren, maximal von der Nutzung dieser komplexen Strategien zu profitieren. Um seine Erfahrung aus der erfolgreichen Leitung solcher Teams zu nutzen, folgte Massar Kaplans Anregungen und schuf formale Verwaltungsprozeduren, in deren Rahmen alle Mitglieder ausgiebig getestet und über neue Kartenzähl-Systeme und -Strategien geschult wurden, die auf Al Francesco and Ken Uston zurückgingen. Mitglieder wurden in Proberunden getestet und während ihrer Spielsitzungen beobachtet. Semyon Dukach, Anfang der 90er-Jahre Mitglied des Team, erinnert sich, dass nach einem Ausflug nach Las Vegas alle Informationen über die Ereignisse des Spiels per Computer erfasst wurden. Nach all diesen Vorbereitungen spielte das MIT-Blackjack-Team aus zehn Mitgliedern, darunter sowohl Messer als auch Kaplan, erstmalig im August 1980 und verdoppelte sein Ausgangskapaital innerhalb von nur zehn Wochen.

Die Mitglieder des Teams reisten und spielten gemeinsam. Das Team an einem Tisch bestand aus einem Zähler, der die Karten verfolgte, und dem Spieler mit den großen Einsätzen aus dem Team heimlich signalisierte, wenn die hohen Karten ausgeteilt werden würden. Der Spieler mit den großen Einsätzen begann dann, hohe Einsätze zu platzieren, bis er das Signal bekam, wieder damit auszuhören. Das Team gewann so viel Geld und reiste fast jedes Wochenende nach Las Vegas. Gordon Adams aus der Sicherheitsabteilung des Kasinos wird oft zitiert, wenn er das Wochenende beschreibt, an dem das Team in Las Vegas 400.000 Dollar gewann.

Anonyme Investments begannen zu fließen und die Investoren erwarteten hohe Rückzahlungen für ihre Gelder. Zu den berühmten Zahlen gehören 154 Prozent Rendite nach Abzug aller Kosten. Angesicht solcher Beträge, die häufig von den Mitgliedern des Teams gewonnen wurden, begannen sie, einen ausschweifenden Lebenswandel samt all seiner Vorzüge zu führen. Sie hatten die besten Penthäuser, Limousinenfahrten und saßen bei Shows und Meisterschaften in der ersten Reihe. Dies war die Art Luxus, den sie sich jetzt leisten konnten.

Der Gewinn solcher Beträge alarmierte allerdings auch die Kasinos, die schließlich Geld verloren. Kartenzählen ist zwar nicht illegal, aber Kasinos können solche Spieler entdecken und aus ihren Häusern verweisen. Um es zu vermeiden, von den Tischen verwiesen zu werden, musten die Mitglieder des MIT-Blackjack-Teams bestimmte Vorsichtsmaßnahmen ergreifen und den Anschein erwecken, dass sie nicht immer gewannen. Der Teamleiter verlor immer wieder kleine Beträge, während er darauf wartete, dass der Spieler mit den großen Einsätzen zum Zug kam. Mitglieder verliehen sich oft falsche Identitäten und gaben sich als High-Roller und sehr aktive Spieler aus, um Verdacht zu vermeiden. Dukach gab sich in Caesar’s Palace ein ganzes Jahr als russischer Waffenhändler aus und Johnny C., der später Mitglied der Blackjack Hall of Fame wurde, besuchte das Kasino mehrmals als Frau verkleidet. Neben diesen Verkleidungen bestand außerdem das Problem, die großen Geldmengen zu verwalten, die das Team gewann. Sie transportierten die großen Gewinne, indem sie diese an ihre Körper banden.

Die Kasinos kamen der Szene auf die Schliche und begannen Spieler zu identifizieren und sie vom Spielen auszuschließen. Als sich die Neuigkeiten verbreiteten und andere davon erfuhren, wurden die Teammitglieder auch für andere Kasinos gesperrt. Kaplan musste das Team verlassen, da er oft erkannt wurde und kein Kasino betreten konnte, ohne die Sicherheitsabteilung zu alarmieren, die dann auch ein Auge auf die restlichen Teammitglieder warf. 1989, auf seinem Höhepunkt, bestand das Team aus 70 Mitgliedern. Danach verloren die Mitglieder das Interesse oder waren dem hohen Stress des Spiels nicht mehr gewachsen. Ein paar von ihnen verließen das Team in der fälschlichen Annahme, dass sie genug Geld hatten und weder Investoren noch Regeln brauchte. Angesichts dieser Bedingungen brach das Team auseinander.

1992 beschloss Kaplan, zu seinen Aktivitäten zurückzukehren, nachdem die Lage sich beruhigt hatte und die Kasino nicht mehr Ausschau nach ihnen hielten. Er schloss sich mit den Veteranen Massar und John Chang zusammen und gründete Strategic Investments (SI). Sie rekrutierten Studenten, bildeten sie aus und hatten am Ende Teams, die in Kasinos weltweit spielten. Der Businessplan für SI war ziemlich effektiv, funktionierte am Ende aber wegen zu vieler Verwaltungs- und Disziplinprobleme nicht wie vorgesehen. Außerdem waren die Kasinos auf die Taktiken und Strategien des Teams aufmerksam geworden und identifizierten Spieler anhand der Fotos aus ihren Universitäts-Jahrbüchern. Die Herrschaft von SI währte nur kurz und nachdem alle Teammitglieder und Spieler ausbezahlt waren, stellte SI seine Operationen im Dezember 1993 ein. Die Spieler gingen ihrer Wege und viele spielten in Kasinos in anderen Teilen der Welt weiter.

Die Legende um das MIT-Blackjack-Team hat für viel Aufmerksamkeit in den Medien gesorgt und die Spieler waren regelmäßig Gegenstand von Interviews und Dokumentarfilmen. Ihre Geschichten und wie es ihnen gelang, ein Vermögen zu spielen, waren die Grundlage viele Bücher wie zum Beispiel „Bringing Down the House: The Inside Story of Six MIT Students Who Took Vegas for Millions.” Ein paar Spieler verfassten auch Bücher über ihre Erlebnisse, darunter Jeffery Ma and Nathaniel Tilton. Hollywood hat inspiriert von den Geschehnissen rund um den Gewinn großer Geldbeträge durch das MIT-Blackjack-Team in den verschiedensten Kasinos Filme wie „The last Casino“ und „21“ gedreht.

Zitierte Werke:

Gollehon, John. Casino Games. N.p.: Gollehon, 1986.
Vancura, Olaf, and Ken Fuchs. Knock-out Blackjack: The Easiest Card-counting System Ever Devised. Las Vegas, NV: Huntington, 1998.
The Hi-Lo Strategy | BlackJack Age. The Hi-Lo Strategy | BlackJack Age. N.p., n.d. Web. 11 Apr. 2014.
Omega II System | BlackJack Age. Omega II System | BlackJack Age. N.p., n.d. Web. 11 Apr. 2014.
Statz, Cris. Modern Card Counting. N.p.: Williams International House, 2011. Print.
The Real Story behind the Famous MIT Blackjack Team. BettingCorp. N.p., n.d. Web. 12 Apr. 2014.
MIT Blackjack Card Counting Team. MIT Blackjack Card Counting Team. N.p., n.d. Web. 13 Apr. 2014.
Goldman, Noah. How MIT Students Broke the Bank in Vegas. ABC News. ABC News Network, 14 Apr. 2014.
The MIT Blackjack Team Story. – Casino-Gambling. N.p., n.d. Web. 14 Apr. 2014.